數(shù)列極限
數(shù)列極限
a1=(1/2)^(1/2),an=[(1+ an-1)/2]^(1/2),求lim (a1a2a3.an) (n趨于正無(wú)窮大)
a1=(1/2)^(1/2),an=[(1+ an-1)/2]^(1/2),求lim (a1a2a3.an) (n趨于正無(wú)窮大)
數(shù)學(xué)人氣：863 ℃時(shí)間：2020-04-03 11:26:45
優(yōu)質(zhì)解答
考慮余弦半角公式：cos(θ/2)=√((1+cosθ)/2)令a[n]=cos(θ/2^n),則a[1]=cos(θ/2)=√2/2所以θ=π/2a[n]=cos(π/2^(n+1))a[1]*a[2]*..*a[n]=cos(π/4)*cos(π/8)*...*cos(π/2^(n+1))=2^n*sin(π/2^(n+1))*cos(π/...
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