已知f（x）是周期為5的連續(xù)函數(shù)，它在x=0的某個領(lǐng)域內(nèi)滿足關(guān)系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是當x→0時，比x高階的無窮小，且f（x）在x=1處可導(dǎo)，求曲線y=f（x）在點（6，f
已知f（x）是周期為5的連續(xù)函數(shù)，它在x=0的某個領(lǐng)域內(nèi)滿足關(guān)系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是當x→0時，比x高階的無窮小，且f（x）在x=1處可導(dǎo)，求曲線y=f（x）在點（6，f（6））處的切線方程．
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時間：2020-04-03 21:32:02
優(yōu)質(zhì)解答
由題目條件可知limx→0[f(1+sinx)?3f(1?sinx)]＝limx→0[8x+α(x)]得f（1）-3f（1）=0，故f（1）=0．又limx→0f(1+sinx)?3f(1?sinx)sinx＝limx→0[8xsinx+α(x)xxsinx]=8設(shè)sinx=t，則有l(wèi)imx→0f(1+sinx)?3f(1?...
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