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    證明：多項(xiàng)式x^2+px+1的根為m、n,多項(xiàng)式x^2+qx+1的根為g、h,則有（m-g）（n-g）（m+h）（n+h）=q^2-p^2.
    

    證明：多項(xiàng)式x^2+px+1的根為m、n,多項(xiàng)式x^2+qx+1的根為g、h,則有（m-g）（n-g）（m+h）（n+h）=q^2-p^2.
    

    數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時(shí)間：2019-10-10 07:58:39
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    mn=1 m+n=-p gh=1 g+h=-q(m-g)(n-g)(m+h)(n+h)=(mn-g(m+n)+g^2)(mn+h(m+n)+h^2)=(1-g(-p)+g^2)(1+h(-p)+h^2) =1-g(-p)+g^2+h(-p)-gh(-p)^2+g^2h(-p)+h^2-gh^2(-p)+g^2h^2=1-g(-p)+g^2+h(-p)- (p)^2+g(-p)+h^2-h(-p)+...
    

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