（1）∵線段AB的中點(diǎn)M（2，1），
∴直線AB與直線OM垂直，
又kOM=
| 1?0 |
| 2?0 |
| 1 |
| 2 |
由kAB?kOM＝?1，得kAB?
| 1 |
| 2 |
∴kAB=-2，
則直線l：y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0；
（2）∵圓心（0，0）到直線l的距離d=
| |?5| | ||
|
| 5 |
則|AB|=2
| r2?d2 |
32?(
|
已知圓x2+y2=9與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)M（2，1） （1）求直線l的方程； （2）求弦AB的長(zhǎng)．
已知圓x2+y2=9與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)M（2，1）
（1）求直線l的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．
（1）求直線l的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：293 ℃時(shí)間：2020-05-16 06:13:10
優(yōu)質(zhì)解答
由圓x2+y2=9，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=3，
（1）∵線段AB的中點(diǎn)M（2，1），
∴直線AB與直線OM垂直，
又kOM=
=
，
由kAB?kOM＝?1，得kAB?
＝?1，
∴kAB=-2，
則直線l：y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0；
（2）∵圓心（0，0）到直線l的距離d=
=
，且r=3，
則|AB|=2
=2
=4．
（1）∵線段AB的中點(diǎn)M（2，1），
∴直線AB與直線OM垂直，
又kOM=
由kAB?kOM＝?1，得kAB?
∴kAB=-2，
則直線l：y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0；
（2）∵圓心（0，0）到直線l的距離d=
則|AB|=2
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