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  • 動(dòng)直線kx-y+1=0與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程.

    動(dòng)直線kx-y+1=0與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時(shí)間:2019-09-16 15:51:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    動(dòng)直線kx-y+1=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,1),而點(diǎn)(0,1)在圓x2+y2=1上,設(shè)為點(diǎn)A,即A(0,1).
    設(shè)弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2x,2y-1),
    把B點(diǎn)代入圓方程:(2x)2+(2y-1)2=1
    化簡(jiǎn),得x2+y2-y=0.
    所以弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2-y=0.
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