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  • 過拋物線y∧2=4x的焦點引一條直線,已知直線被拋物線截得的弦被焦點分成2:1,求這條直線的方程.

    過拋物線y∧2=4x的焦點引一條直線,已知直線被拋物線截得的弦被焦點分成2:1,求這條直線的方程.
    數學人氣:348 ℃時間:2020-06-06 11:00:53
    優(yōu)質解答
    焦點為(1,0),準線為x=-1
    所以設直線為y=kx-k
    y^2=4x
    k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
    x1x2=1
    因為弦1/弦2=2,所以(x1+1)/(x2+1)=2
    x1=2x2+1
    x1x2=2x2^2+x2=1
    x2=1/2或x2=-1, x>0,所以x2=1/2, x1=2
    所以交點為(1/2,根號2), (2,2根號2)
    所以
    2根號2=k
    直線方程為
    y=(2根號2)x-2根號2做法是這樣了,最多口算出錯了
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