如圖,在直角坐標(biāo)系中,等腰梯形ABCD的定點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,BC邊在X軸的正半軸上,AD平行BC,BC=5AD=5根號(hào)2,∠B=45°,現(xiàn)將直角三角板含45°角的頂角E在邊BC上移動(dòng),有一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,斜邊EH長(zhǎng)為5.
（1）當(dāng)斜邊EH與邊CD交于點(diǎn)F時(shí)
1是證明△ABE∽△ECF
2當(dāng)CF=3時(shí),請(qǐng)求出EF:EH的值
（2）.在(1)的條件下,若△ECF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)求出E點(diǎn)的坐標(biāo)
（3）點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中,斜邊EH能否與梯形的邊AD相交?若能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.