已知：a,b,c是三角形ABC的三條邊,且滿足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,請判斷三角形ABC的形狀并說明理由.
已知：a,b,c是三角形ABC的三條邊,且滿足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,請判斷三角形ABC的形狀并說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2020-06-05 00:38:35
優(yōu)質(zhì)解答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0 a=bb-c=0 b=cc-a=0 c=aa=b=c三角形為等邊三角形.
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