已知向量a=(cos²ωx-sin²ωx,sinωx),b=(根號(hào)3,2cosωx),
設(shè)函數(shù)f(x)=向量a▪向量b(x∈R）的圖像關(guān)于直線x=π/2對(duì)稱,其中ω為常數(shù),且ω∈（0,1）.
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
（2）若將y=f(x)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/6,再將所得的圖像向右平移π/3個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=h(x)的圖像,若關(guān)于x的方程h(x)+k=0在區(qū)間[0,π/2]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.