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  • 三角形ABC頂點B,C坐標(biāo)為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則三角形重心G的軌跡方程為?

    三角形ABC頂點B,C坐標(biāo)為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則三角形重心G的軌跡方程為?
    數(shù)學(xué)人氣:339 ℃時間:2019-08-21 05:59:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)中線分別是 BD、CE ,
    則 GB+GC=2/3*(BD+CE)=20 ,
    因此 G 的軌跡是以 B、C 為焦點的橢圓,
    由 2a=20 ,c=4 得 a^2=100 ,b^2=a^2-c^2=84 ,
    所以方程為 x^2/100+y^2/84=1 .
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