求函數(shù)fx=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx的最小正周期,最大值和最小值
求函數(shù)fx=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx的最小正周期,最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時(shí)間：2019-09-29 06:16:40
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x/2-2sinxcosx=1-3sin²2x/8-sin2x=-(3/8)(sin2x+4/3)²+5/3,顯然,最小正周期為2π/2=π.當(dāng)sin2x= -1時(shí),f...
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