求由曲線y=X的平方＋1在點(diǎn)（1,2）處的切線、曲線y=x的平方＋1以及x=0所圍圖形的面積
求由曲線y=X的平方＋1在點(diǎn)（1,2）處的切線、曲線y=x的平方＋1以及x=0所圍圖形的面積
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時(shí)間：2020-06-04 16:56:37
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首先確定（1,2）是否是曲線y=x^2+1上的點(diǎn),將x=1帶入得y=2,所以（1,2）是y=x^2+1上的點(diǎn).求導(dǎo)y’=2x,另x=1,則切線斜率k=y’=2,設(shè)切線方程為y=2x+b,因?yàn)椋?,2）是直線與拋物線的切點(diǎn),所以將點(diǎn)（1,2）帶入得b=0,所以切線方程為y=2x.利用定積分,積分上限為1,下限為0,被積式是（x^2+1-2x）dx.解得S=1/3
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