一個圓錐的側面積是底面積的三倍,則圓錐側面展開圖的扇形圓心角是?

數(shù)學人氣：157 ℃時間：2020-05-25 05:43:10

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個圓錐的側面積是底面積的三倍
側面積等于展開扇形面積,設展開扇形圓心角為α,半徑為R,則側面積為1/2α*R²
扇形周長為α*R,底面半徑為r,底面周長為2πr,底面面積為π*r²
則αR=2πr,1/2α*R²=3π*r²
解得α=2π/3=120°請問這是根據(jù)九年級數(shù)學教材的內容么哪里不理解側面積為1/2α*R²是怎么得到的？這是一個公式呀或者可以這樣推到圓面積為πR²=1/2*2π*R²這樣子是為了計算弧度方便，圓一周的弧度是2π，那面積是1/2*2π*R²弧度為α的扇形面積就是1/2*α*R²