證明：過(guò)P作PQ垂直于a交a于Q過(guò)Q作QE,QF垂直于OA,OB交于EF
OA⊥PQ OA⊥QE
所以 OA⊥面PQE
所以O(shè)A⊥PE
同理OA⊥PF
∠POA=∠POB PO=PO
易證ΔPOE≌ΔΔPOF
所以PE=PF
ΔPQE≌ΔΔPQF
QE=QF
由角平分線定義得
PQ是∠AOB的平分線或它的反向延長(zhǎng)線
假設(shè)PO⊥a不成立
PO為平面的斜線
由①得PQ是∠AOB的平分線或它的反向延長(zhǎng)線
∠POB=∠POC
PQ也是∠BOC的平分線或它的反向延長(zhǎng)線
這樣∠BOC與∠AOB為同一角
這與條件矛盾
PO⊥a
已知OA,OB,OC分別是平面a內(nèi)過(guò)O的三條射線,射線PO交a與點(diǎn)o
已知OA,OB,OC分別是平面a內(nèi)過(guò)O的三條射線,射線PO交a與點(diǎn)o
①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求證：PO在a上的射影是∠AOB的平分線或它的反向延長(zhǎng)線
②若∠POA=∠POB=∠POC,求證：PO⊥a
①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求證：PO在a上的射影是∠AOB的平分線或它的反向延長(zhǎng)線
②若∠POA=∠POB=∠POC,求證：PO⊥a
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2020-02-04 23:18:53
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