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  • 在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是( ?。?A.83 B.38 C.43 D.34

    在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是( ?。?br/>A.
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    數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時(shí)間:2020-02-05 15:04:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,設(shè)A1C1∩B1D1=O1,∵B1D1⊥A1O1,B1D1⊥AA1,∴B1D1⊥平面AA1O1,
    故平面AA1O1⊥面AB1D1,交線為AO1,在面AA1O1內(nèi)過B1作B1H⊥AO1于H,
    則易知A1H的長(zhǎng)即是點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離,在Rt△A1O1A中,A1O1=
    2
    ,
    AO1=3
    2
    ,由A1O1?A1A=h?AO1,可得A1H=
    4
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    ,
    故選:C.
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