a（n+2)=（a(n+1)）^2/an+a（n+1）
即：ana（n+2）+a（n+1）a（n+2）
=（a（n+1））²
在兩邊同時(shí)除以a（n+1）a（n+2）即有：
an/a（n+1） + 1 = a（n+1）/a（n+2）
所以構(gòu)造一新數(shù)列Cn=an/a（n+1）
所以有：Cn+1=C（n+1）
且C1=a1/a2=2
即數(shù)列Cn為一以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.
所以易得Cn=n+1 （n∈N*)
即an/a（n+1）=n+1 （n∈N*)
所以an-1/an * an-2/an-1 * ……* a1/a2
=n*（n-1）*……2
即：a1/an=n*（n-1）*……2
所以：an=1/（1*2*……*n）
其中（n∈N*)
數(shù)列 (13 10:2:46)
數(shù)列 (13 10:2:46)
已知數(shù)列｛an｝滿足：a1=1,a2=1/2,且a（n+2)=（a(n+1)）^2/an+a（n+1）（n屬于自然數(shù)）
求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列｛an｝滿足：a1=1,a2=1/2,且a（n+2)=（a(n+1)）^2/an+a（n+1）（n屬于自然數(shù)）
求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
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