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  • 證明2(ab+a-b)-1≤a2+b2

    證明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
    數(shù)學(xué)人氣:745 ℃時間:2020-05-01 09:31:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    (a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1
    =a^2+b^2-2ab-2a+2b+1
    =(a-b)^2-2(a-b)+1
    =[(a-b)-1]^2
    ≥0
    ∴(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1≥0
    即2(ab+a-b)-1≤(a^2+b^2)
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