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∴a2+b2≥ab+a+b-1．
已知a，b∈R，求證：a2+b2≥ab+a+b-1．
已知a，b∈R，求證：a2+b2≥ab+a+b-1．
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時間：2020-01-26 14:42:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（a2+b2）-（ab+a+b-1）
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（2a2+2b2-2ab-2a-2b+2）
=
[（a2-2ab+b2）+（a2-2a+1）+（b2-2b+1）]
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[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]≥0，
∴a2+b2≥ab+a+b-1．
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∴a2+b2≥ab+a+b-1．
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