由于牛在吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量.牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由于是勻速生長,所以每天新長出的草量應(yīng)該是不變的.正是由于這個不變量,才能夠?qū)С錾厦娴乃膫€基本公式.
　　牛吃草問題經(jīng)常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片次的草,這塊地既有原有的草,又有每天新長出的草.由于吃草的牛頭數(shù)不同,求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天.
　　解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件,進(jìn)行對比分析,從而求出每日新長草的數(shù)量,再求出草地里原有草的數(shù)量,進(jìn)而解答題總所求的問題.
　　這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：
　　1.(牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù))÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù))=草地每天新長草的量.
　　2.牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草.
摘錄條件：
　　10頭 20天 原有草+20天生長草
　　15頭 10天 原有草+10天生長草
　　25頭 ?天 原有草+?天生長草
　　小學(xué)解答這類問題關(guān)鍵是要抓住牧場青草總量的變化.設(shè)1頭牛1天吃的草為"1",由條件可知,前后兩次青草的問題相差為10×20-15×10=50.為什么會多出這50呢?這是第二次比第一次多的那（20-10）＝10天生長出來的,所以每天生長的青草為50÷10=5
　　現(xiàn)從另一個角度去理解,這個牧場每天生長的青草正好可以滿足5頭牛吃.由此,我們可以把每次來吃草的牛分為兩組,一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草,另一組來吃是原來牧場上的青草,那么在這批牛開始吃草之前,牧場上有多少青草呢?
　?。?0-5）*20=100
　　那么：第一次吃草量20×10=200,第二次吃草量,15×10=150
　　每天生長草量50÷10=5
　　原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100
　　25頭牛分兩組,5頭去吃生長的草,其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）