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  • 棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”充要條件嗎

    棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”充要條件嗎
    6、“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱” 的( )
    A.充要條件 B.充分但不必要條件
    C.必要但不充分條件 D.既不充分又不必要條件
    數(shù)學人氣:720 ℃時間:2020-05-10 15:23:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    應該選C
    棱柱根據(jù)它的側(cè)棱和底面垂直與否分為直棱柱和斜棱柱,側(cè)棱與底面垂直的叫直棱柱,不垂直的叫側(cè)棱柱.因此,如果該棱柱為直棱柱的話,它的側(cè)棱就一定與地面垂直了,而一個角為90°的平行四邊形就是矩形.所以后者可以推出前者.
    但是若一個棱柱的側(cè)面為矩形,則不一定是直棱柱.甚至有兩個相對的側(cè)面為矩形的棱柱也不一定就是直棱柱,也有可能是斜棱柱.
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