∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．
∴∠ADO=∠CBO．
又∵∠FOB=∠EOD，
∴△FOB≌△EOD（ASA）．
∴EO=FO．
又∵G、H分別為OB、OD的中點，
∴GO=HO．
∴四邊形GEHF為平行四邊形．
如圖，過平行四邊形ABCD的對角線的交點O作直線EF交AD、BC分別于E、F，又H、G分別為OB、OD的中點，試問：四邊形EHFG為平行四邊形嗎？為什么？
如圖，過平行四邊形ABCD的對角線的交點O作直線EF交AD、BC分別于E、F，又H、G分別為OB、OD的中點，試問：四邊形EHFG為平行四邊形嗎？為什么？
數(shù)學人氣：488 ℃時間：2019-09-29 06:21:48
優(yōu)質(zhì)解答
四邊形GEHF是平行四邊形；理由如下：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．
∴∠ADO=∠CBO．
又∵∠FOB=∠EOD，
∴△FOB≌△EOD（ASA）．
∴EO=FO．
又∵G、H分別為OB、OD的中點，
∴GO=HO．
∴四邊形GEHF為平行四邊形．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．
∴∠ADO=∠CBO．
又∵∠FOB=∠EOD，
∴△FOB≌△EOD（ASA）．
∴EO=FO．
又∵G、H分別為OB、OD的中點，
∴GO=HO．
∴四邊形GEHF為平行四邊形．
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