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  • a,b,c表示直線,M表示平面,給出下列四個命題: ①若a∥M,b∥M,則a∥b; ②若b?M,a∥b,則a∥M; ③若a⊥c,b⊥c,則a∥b; ④若a⊥M,b⊥M,則a∥b. 其中正確命題的個數(shù)有( ?。?A.0

    a,b,c表示直線,M表示平面,給出下列四個命題:
    ①若a∥M,b∥M,則a∥b;
    ②若b?M,a∥b,則a∥M;
    ③若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
    ④若a⊥M,b⊥M,則a∥b.
    其中正確命題的個數(shù)有( ?。?br/>A. 0個
    B. 1個
    C. 2個
    D. 3個
    數(shù)學(xué)人氣:257 ℃時(shí)間:2020-01-26 04:59:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于①,可以翻譯為:平行于同一平面的兩直線平行,錯誤,還有相交、異面兩種情況;
        對于④,可以翻譯為:垂直于同一平面的兩直線平行,由線面垂直的性質(zhì)定理,正確;
        對于③,可以翻譯為:垂直于同一直線的兩直線平行,在平面內(nèi)成立,在空間還有相交、異面兩種情況,錯誤;
        對于②,若b?M,a∥b,若a?M,則a∥M不成立,故錯誤.
    故選B.
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