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  • 甲,乙,丙,丁4個(gè)隊(duì)舉行足球單循環(huán)賽,每場比賽勝者得三分,負(fù)者0分,平局各得一分.根據(jù)下列情況得出丁隊(duì)得分 :1,4個(gè)隊(duì)的得分都是奇數(shù) ; 2, 甲隊(duì)總數(shù)超過其他各隊(duì),名列第一; 3, 乙隊(duì)恰有兩場平局,其中一場是與丙隊(duì)比賽.請求丁隊(duì)得分.

    甲,乙,丙,丁4個(gè)隊(duì)舉行足球單循環(huán)賽,每場比賽勝者得三分,負(fù)者0分,平局各得一分.根據(jù)下列情況得出丁隊(duì)得分 :1,4個(gè)隊(duì)的得分都是奇數(shù) ; 2, 甲隊(duì)總數(shù)超過其他各隊(duì),名列第一; 3, 乙隊(duì)恰有兩場平局,其中一場是與丙隊(duì)比賽.請求丁隊(duì)得分.
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    1.易知每隊(duì)都踢了3場比賽,甲隊(duì)積分第一,且積分為奇數(shù),則可能是3分或5分或7分或9分,從第2分析排除3分與5分,從第3條分析確認(rèn)為7分;
    2.乙隊(duì)剛好是兩場平局,積得2分,因其積分須為奇數(shù),故只可能是5分,不可能是3分(積3分的話就是3場平局,不符合題意)
    3.丙隊(duì)目前可知已有一場與乙隊(duì)的平局,積1分,另外從第2條分析可知乙隊(duì)未輸過比賽,而甲隊(duì)至少贏了兩聲比賽,故可確定甲隊(duì)只贏了對丙和丁的兩場比賽,從而知甲隊(duì)積分是7分,丙隊(duì)輸給了甲隊(duì),這時(shí)只有在丙隊(duì)輸給丁隊(duì)的情況下,丙隊(duì)的積分才可能為奇數(shù).所以丙隊(duì)積1分;
    4.現(xiàn)從上述1,2,3條分析知,丁隊(duì)贏了丙隊(duì),輸給了甲隊(duì),暫積3分,故只能在輸給乙隊(duì)才可能使積分為奇數(shù),故丁隊(duì)積3分;
    綜上所述,甲隊(duì)7分,乙隊(duì)5分,丁隊(duì)3分,丙隊(duì)1分
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