證：延長(zhǎng)CD至E,使DE=BD,連接AE
∵∠BDC+∠ADB+∠ADE=180°
∴∠ADE=180°-∠BDC-(90°-1/2∠BDC)=90°-1/2∠BDC
∴∠ADB=∠ADE
在△ADB與△ADE中
AD=AD(公共邊）
∠ADB=∠ADE（已證）
BD=ED（已知）
∴△ADB≌△ADE（SAS）
∴∠E=∠ABD=60°,AB=AE
∵AB=AC
∴AC=AE
∴△AEC是等邊三角形
∴EC=AC
∴EC=AB
∴AB=ED+DC
=BD+DC
圖就不畫(huà)了
問(wèn)你一道數(shù)學(xué)題：在三角形ABC中AB=AC,∠ABD=60°∠ADB=90°-1/2∠BDC.探究AB,BD,DC關(guān)系
問(wèn)你一道數(shù)學(xué)題：在三角形ABC中AB=AC,∠ABD=60°∠ADB=90°-1/2∠BDC.探究AB,BD,DC關(guān)系
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