設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與邊BC相切于點(diǎn)D，其圓心為O點(diǎn)，半徑r=1．
連接OB，則OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°．
在△BOD中，
| BC |
| 2 |
| OD |
| tan30° |
| 1 | ||||
|
解得BC=2
| 3 |
∵圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)，
∴這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為2
| 3 |
故選：D．
已知圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)，那么這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（ ?。?A.32 B.33 C.3 D.23
已知圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)，那么這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D. 2
A.
| ||
| 2 |
B.
| ||
| 3 |
C.
| 3 |
D. 2
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時(shí)間：2020-02-03 19:15:45
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與邊BC相切于點(diǎn)D，其圓心為O點(diǎn)，半徑r=1．
連接OB，則OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°．
在△BOD中，
=BD=
=
，
解得BC=2
．
∵圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)，
∴這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為2
．
故選：D．
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與邊BC相切于點(diǎn)D，其圓心為O點(diǎn)，半徑r=1．
連接OB，則OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°．
在△BOD中，
解得BC=2
∵圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)，
∴這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為2
故選：D．
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