y=asinx+bcosx+c
=√(a²+b²)sin(x+φ）+c
當(dāng)x+φ=2kπ-π/2時(shí)(k∈Z)
y有最小值
（1）故由已知得
11π/6+φ=2kπ-π/2
-a/2+√3b/2+c=-1
b+c=-(√3)/2
取φ=-π/3
則tanφ=b/a=-√3
解之
a=1/2,b=-√3/2,c=0
（2）由（1）得
y=2|a|sin（x-π/3）+2a-1
經(jīng)過(guò)變換得：
y=2|a|sin（π/3x）+2a-1
故f(x)=2|a|sin（π/3x）+2a-1
令f(x)=3
即2|a|sin（π/3x）+2a-1=3
即sin（π/3x）=(2-a)/|a|
令|2-a|/|a|=t
則解上面的三角方程得
x=6k+π/3arcsint
或x=6k+3-π/3arcsint
顯然以上兩組解各形成了一個(gè)公差為6的等差數(shù)列
為使所有正根組成一個(gè)公差為3的等差數(shù)列
只需3-π/3arcsint-π/3arcsint=0
故arcsint=0
故a=2
所以f(x)=4sin（π/3x）+3