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  • 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2+x)= f(2-x).

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2+x)= f(2-x).
    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2+x)= f(2-x).
    (1)若方程f(x)=0只有三個(gè)實(shí)數(shù)根,且一個(gè)根為0,求另外兩個(gè)根;
    (2)若f(x)又是偶函數(shù),且x∈ [0,2]時(shí),f(x)=2x-1,求x∈[-4,0]時(shí)f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:34:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2+x)= f(2-x)
    就是說(shuō)它的對(duì)稱(chēng)軸是x=2
    一個(gè)根為0 所以另一個(gè)根為4
    還剩一個(gè)根 只能為2
    若f(x)又是偶函數(shù)
    以及f(2+x)= f(2-x)
    f(x+4)=f(-x)=f(x)
    所以 f(x)周期為4
    x∈[-4,-2]時(shí)
    x+4∈[0,2]
    f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7
    x∈[-2,0]時(shí)
    -x∈[0,2]
    f(x)=f(-x)=-2x-1
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