∵圓心到直線的距離是
| 25 |
| 5 |
∴在這條垂直于直線l的半徑上找到圓心的距離為3的點做半徑的垂線，根據(jù)弦心距，半徑，弦長之間組成的直角三角形得到符合條件的弧長對應的圓心角是60°
根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
| 60° |
| 360° |
| 1 |
| 6 |
故選A．
已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25，圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為（ ?。?A.16 B.13 C.12 D.14
已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25，圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| 1 |
| 6 |
B.
| 1 |
| 3 |
C.
| 1 |
| 2 |
D.
| 1 |
| 4 |
數(shù)學人氣：752 ℃時間：2020-03-21 12:16:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應的圓上整個圓周的弧長，滿足條件的事件是到直線l的距離小于2，過圓心做一條直線交直線l與一點，
∵圓心到直線的距離是
=5，
∴在這條垂直于直線l的半徑上找到圓心的距離為3的點做半徑的垂線，根據(jù)弦心距，半徑，弦長之間組成的直角三角形得到符合條件的弧長對應的圓心角是60°
根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
=
故選A．
∵圓心到直線的距離是
∴在這條垂直于直線l的半徑上找到圓心的距離為3的點做半徑的垂線，根據(jù)弦心距，半徑，弦長之間組成的直角三角形得到符合條件的弧長對應的圓心角是60°
根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
故選A．
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