∵ξ1,ξ2是方陣A的屬于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,∴ξ1,ξ2線性無關(guān).
假如A﹙ξ1+ξ2﹚＝λ﹙ξ1+λξ2﹚
A﹙ξ1+ξ2﹚＝Aξ1+Aξ2＝λ1ξ1+λ2ξ2＝λξ1+λξ2 λ1=λ=λ2 與λ1≠λ2矛盾.
∴ξ1+ξ2不是A的特征向量.
設(shè)ξ1,ξ2是方陣A的屬于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,證明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反證法證明）
設(shè)ξ1,ξ2是方陣A的屬于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,證明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反證法證明）
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-06-27 13:12:08
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