反證法：如果是特征向量,對應(yīng)特征值是k,則
k(3ξ1+5ξ2)=A(3ξ1+5ξ2)=3Aξ1+5Aξ2=3λ1ξ1+5λ1ξ2
(3λ1-3k)ξ1+(5λ1-5k)ξ2=0
不同特征值特征向量不相關(guān),所以
3λ1-3k=0
5λ1-5k=0
然后矛盾.
若方陣A有互異特征值λ1,λ2,并分有相應(yīng)特征向量ξ1,ξ2,證明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方陣A的特殊向量
若方陣A有互異特征值λ1,λ2,并分有相應(yīng)特征向量ξ1,ξ2,證明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方陣A的特殊向量
數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2020-05-23 14:40:07
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