若向量組a1,a2,a3,a4線(xiàn)性無(wú)關(guān),判斷a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1線(xiàn)性相關(guān)性并證明.
若向量組a1,a2,a3,a4線(xiàn)性無(wú)關(guān),判斷a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1線(xiàn)性相關(guān)性并證明.
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時(shí)間：2020-02-19 00:28:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由題意a1,a2,a3,a4線(xiàn)性無(wú)關(guān),則k1+k4=0k1+k2=0k2+k3=0k3+k4=0顯然k1=k3=1,k2=k4=-1是其一組解,k1,k2,k3,k4...
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