證明：
∵a1,a2,a3 線性相關
∴存在不全為0的數(shù)b1,b2,b3使
b1a1+b2a2+b3a3=0
又a2,a3,a4 線性無關
∴a2,a3線性無關
∴若b1=0,則b2a2+b3a3=0
∴b2=b3=0
與b1,b2,b3不全為0矛盾
∴b1≠0
∴a1+(b2/b1)a2+(b3/b1)a3=0
即 a1=-(b2/b1)a2-(b3/b1)a3
∴a1可表示為a2,a3,a4的線性組合
證畢