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  • 已知x^2/9+y^2/5=1的焦點F1F2,在直線L:x+y-6=0上找一點M,求以F1、F2為焦點,通過點M且長軸最短的橢圓方

    已知x^2/9+y^2/5=1的焦點F1F2,在直線L:x+y-6=0上找一點M,求以F1、F2為焦點,通過點M且長軸最短的橢圓方
    過程麻煩寫清楚
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時間:2019-10-23 07:45:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    c²=9-5=4
    c=2
    所以F1(-2,0),F2(2,0)
    即MF1+MF2最小
    這里F1F2在直線同側(cè)
    求出F1關(guān)于直線的對稱點F
    則MF=MF1
    即要MF+MF2最小
    顯然FMF1是一直線時最小
    求出F是(6,8)
    所以FF2和x+y-6=0交點是M(10/3,8/3)
    c=2
    b²=a²-4
    x²/a²+y²/(a²-4)=1
    所以a²=(20√34+100)/9
    所以
    9x²/(20√34+100)+9y²/(20√34+64)=1
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