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  • 設三階矩陣A,α1=(a,a,1),α2=(a,1,a),α3=(1,a,a),當a=多少時,R(A)=2?

    設三階矩陣A,α1=(a,a,1),α2=(a,1,a),α3=(1,a,a),當a=多少時,R(A)=2?
    這道題我計算的最后結果是當a=1時,R(A)=1,當a不等于1是,R(A)等于3,無論如何都不會等于2,最后結果是a=-1/2.
    數學人氣:800 ℃時間:2020-02-05 15:08:02
    優(yōu)質解答
    a=1,R(A) =1
    det A
    =|α1 α2 α3|
    |a a 1|
    =|a 1 a|
    |1 a a|
    =a^2+a^2+a^2-(1+a^3+a^3)
    =-2a^3+3a^2-1
    det A =0
    2a^3-3a^2 +1 =0
    (a-1)(2a^2-a -1 )=0
    (a-1)(2a+1)(a-1)=0
    a=1 or -1/2
    ie
    a=-1/2 R(A)=2
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