數(shù)學意義是,首先定義0=空集Φ,為第一個自然數(shù);
然后定義一個自然數(shù)a的后續(xù)記做a'={a,{a}}.這樣可以依次定義1=0'={0,{0}},2=1'={1,{1}}.
接著用公理的形式定義自然數(shù)的乘法:
若a,b是自然數(shù),在自然數(shù)集合上定義的乘法必須滿足以下公理:
1.a*0=0
2.a*b'=a*b+a
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這樣你可以看到,0的特性完全是乘法公理賦予的.
樓上的幾位朋友給出的都是十分形象的說明,可以用來"理解".但數(shù)學不同于物理學,物理學是天然的法則用人類的語言來描述;數(shù)學則是用人類的語言來描述人類自己的理性規(guī)律,因而是完全"人為"的.