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  • 已知f(x)=x^3-ax在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),求a的范圍?

    已知f(x)=x^3-ax在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),求a的范圍?
    已知f(x)=x^3-ax在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),
    1.求a的范圍?
    0≤a≤3
    2.設(shè)x0≥1,f(x)≥1 且f(f(x0))=x0 求證:f(x0)=x0
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:35:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^3-ax在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),
    則:f'(x)=3x^2-a≥0 在[1,+ ∞)恒成立
    故:a≤3x^2 恒成立
    故:a≤3
    (你給的答案0≤a≤3 是錯(cuò)的)
    2.f[f(x0)]=x0
    設(shè)f(x0)=k
    則f(k)=x0
    若x0f(x0)也與f(x)是增函數(shù)矛盾
    所以x0=k
    即f(x0)=x0
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