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  • 已知a+b+c,c+b-a,c+a-b,a+b-c組成公比為q的等比數(shù)列,求證q3+q2+q=1

    已知a+b+c,c+b-a,c+a-b,a+b-c組成公比為q的等比數(shù)列,求證q3+q2+q=1
    我已經(jīng)證出a2+b2=c2,也知道用綜合法,但下面就沒思路了...
    數(shù)學人氣:427 ℃時間:2020-05-02 17:51:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明;
    因為(c+b-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c
    且由于四個成等比數(shù)列設(shè)其分別為A,B,C,D
    則A=B+C+D
    B=qA C=q^2A D=q^3A 
    所以qA+q^2A+q^3A =A
    所以q3+q2+q=1
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