若a〉b〉c〉1,設M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],試比較M,N,P大小
若a〉b〉c〉1,設M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],試比較M,N,P大小
數(shù)學人氣：855 ℃時間：2020-06-17 00:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵a>b>c>1∴√a>√b>√c>1∴a-√c>a-√b M=a-√c,N=a-√b ∴M>NP=2[(a+b)/2-√ab]=2×[(√a -√b)*(√a -√b)/2]= (√a -√b)*(√a -√b)∴N-P =a-√b -(√a -√b)*(√a -√b)=2√ab-b -√b = (2√a-√b-1)*√b∵√a...
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