一元二次方程 試題 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,CD=1,若AD,BD的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程X的平方+pX+q=0的兩實(shí)根,且tanA-tanB=2,求p,q的值,并解這個(gè)一元二次方程.
一元二次方程 試題 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,CD=1,若AD,BD的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程X的平方+pX+q=0的兩實(shí)根,且tanA-tanB=2,求p,q的值,并解這個(gè)一元二次方程.
一元二次方程 試題 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,CD=1,若AD,BD的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程X的平方+pX+q=0的兩實(shí)根,且tanA+tanB=2,求p,q的值,并解這個(gè)一元二次方程.
一元二次方程 試題 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,CD=1,若AD,BD的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程X的平方+pX+q=0的兩實(shí)根,且tanA+tanB=2,求p,q的值,并解這個(gè)一元二次方程.
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2019-08-25 09:41:01
優(yōu)質(zhì)解答
由題可得AD+BD=-p AD*BD=q 顯然p0由題在RT三角形中有AD*BD=CD^2=1,即得q=1且tanA-tanB=1/AD-1/BD=2(BD-AD)/(BD*AD)=2 ① 顯然BD>AD且BD-AD=√((-p)^2-4q)②聯(lián)立①②可得p^2-4q=4q^2故p=-2√2由AD+BD=2√2AD-BD=2則AD...
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