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  • 設a、b、c都是實數(shù),考慮如下三個命題:

    設a、b、c都是實數(shù),考慮如下三個命題:
    設a、b、c都是實數(shù),考慮如下三個命題:
    ① 若>0,且c>1,則0<b<2;
    ② 若c>1,且0<b<2,則a2+ab+c>0;
    ③ 若0<b<2,且>0,則c>1.
    試判斷那些命題是正確的,那些是不正確的.對你認為正確的命題給出證明;你認為不正確的命題,用反例予以否定.
    數(shù)學人氣:903 ℃時間:2020-06-18 18:55:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    令b=4,c=5可以證明命題①不正確
    若b=1,c=½,可以證明命題③不正確.
    命題②正確,證明如下
    由c>1,且0<b<2,得0<二分之b<1<c
    則c>二分之b>(二分之b)²,c大于四分之b²>0
    故a2+ab+c=(a+二分之b)²+(c-四分之b)²>0
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