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  • 如圖,平行四邊形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足為E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,

    如圖,平行四邊形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足為E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,
    求平行四邊形的面積

    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時(shí)間:2019-10-19 13:50:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    RtΔBCD中,∠EBC=90º-∠EBF=90º-60º=30º
    ∠C=60º
    BC=2EC=2×2=4
    ∴AF=AD-FD=BC-FD=4-1=3
    RtΔABF中,∠A=∠C=60º,∠ABF=30º
    AB=2AF=6
    BF²=AB²-AF²=6²-3²=27
    BF=√27=3√3
    平行四邊形ABCD的面積=BC*BF=4×3√3=12√3圖∵AD∥BC,BF⊥AD,∴BF⊥BC∴∠FBC=90º∠EBC=90º-∠EBF=90º-60º=30º∠C=60ºBC=2EC=2×2=4∴AF=AD-FD=BC-FD=4-1=3RtΔABF中,∠A=∠C=60º,∠ABF=30º AB=2AF=6 BF²=AB²-AF²=6²-3²=27 BF=√27=3√3平行四邊形ABCD的面積=BC*BF=4×3√3=12√3
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