∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BEC+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四邊形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2
| 3 |
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四邊形ABCD的面積是AB?BE=6×2
| 3 |
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答：平行四邊形ABCD的面積是12
| 3 |
平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四邊形ABCD的面積．
平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四邊形ABCD的面積．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BEC+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四邊形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2
，
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四邊形ABCD的面積是AB?BE=6×2
=12
．
答：平行四邊形ABCD的面積是12
．
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BEC+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四邊形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四邊形ABCD的面積是AB?BE=6×2
答：平行四邊形ABCD的面積是12
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