作點A關于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA′，AA′，OB，
∵點A與A′關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，
∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，
∵點B是弧AN^的中點，
∴∠BON=30°，
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，
又∵OA=OA′=1，
∴A′B=
| 2 |
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=
| 2 |
故選B．
如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是AN的中點，點P是半徑ON上的點.若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（ ） A.2 B.2 C.3 D.52
如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是
的中點，點P是半徑ON上的點.若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（ ）
A. 2
B.
C.
D.
 |
| AN |
A. 2B.
| 2 |
C.
| 3 |
D.
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數(shù)學人氣：342 ℃時間：2019-10-09 09:09:24
優(yōu)質(zhì)解答
作點A關于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA′，AA′，OB，
∵點A與A′關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，
∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，
∵點B是弧AN^的中點，
∴∠BON=30°，
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，
又∵OA=OA′=1，
∴A′B=
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=
故選B．
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