試求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
試求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
數(shù)學人氣：947 ℃時間：2020-05-18 18:22:15
優(yōu)質(zhì)解答
可以看出就是當x取1000時得最小值,因為這個列是規(guī)則的,規(guī)律也是可以用短的列來驗證的,要是看不出來可以用 |x-2|+|x-4|+|x-6|+|x+8|+|x+10|試一下,就是取中間數(shù),得數(shù)最小 所以|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000| 可分成兩部分：|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-1000| 和：|x-1002|+|x-1004|+|x-1006|+……+|x-2000| 前一列直接從絕對值中提出,后一列,每項都變號 也就是得：兩部分：x-2|+|x-4+|x-6+……+|x-1000 和：-|x+1002|-x+1004-|x+1006|+……-|x-+2000 相加后x全部消掉 最后結(jié)果是1000*1000＝1000000
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