解,因為不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立
又因為x屬于【1.正無窮】,所以x>0恒成立
所以(x^2+2x+a)>0
x^2+2x+a=(x+1)^2-1+a>0
(x+1)^2>1-a
因為x大于等于1
所以(x+1)^2大于等于4
即只要4>1-a成立
不等式就恒成立
a>-3
若對任意x屬于【1.正無窮】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍
若對任意x屬于【1.正無窮】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時間：2020-09-30 00:33:08
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