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  • 已知函數(shù)y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函數(shù)的最小正周期、最小值、當(dāng)函數(shù)y取最小值時的x的集合

    已知函數(shù)y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函數(shù)的最小正周期、最小值、當(dāng)函數(shù)y取最小值時的x的集合
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時間:2019-10-09 02:05:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①化成一個角的一個函數(shù)形式
    函數(shù)y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R)
    =1+sin2x+1+cos2x
    =√2 sin(2x+π/4)+2
    T=2π/2=π
    2x+π/4=2kπ-π/2.
    x=kπ-3π/8,y min=2-√2
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