求證如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,則令一條直線也垂直于這個平面

數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時間：2020-06-07 11:12:54

優(yōu)質(zhì)解答

已知：AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足為O.
求證：CD垂直于面EFGH
證明：由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF
因?yàn)锳B平行于CD
所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF（直線l垂直于兩條平行線中的任意一條直線,則l必垂直于另一條直線）
故：CD垂直于面EFGE（直線l垂直于一個平面內(nèi)的任意兩條相交的直線,則l垂直于這個平面）
不知道對不對,但是我覺得這題不用證明,是定理吧,非要證明那我只好將就給你來個過程了.呵呵.僅供參考.