已知一曲線是與兩定點(diǎn)(1.1),(2,0)距離的比為2的點(diǎn)的軌跡,則求此曲線的方程.
已知一曲線是與兩定點(diǎn)(1.1),(2,0)距離的比為2的點(diǎn)的軌跡,則求此曲線的方程.
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2020-01-29 01:22:28
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意,設(shè)曲線上一點(diǎn)為(x,y),則
{√[(x-1)²+(y-1)²]}/{√[(x-2)²+(y-0)²]}=2
√[(x-1)²+(y-1)²]=2*√[(x-2)²+y²]
(x-1)²+(y-1)²=4(x-2)²+4y²
化簡(jiǎn)整理,得
3x²+3y²-14x+2y+14=0
檢驗(yàn)成立,此即所求的曲線方程
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