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  • 若x>0,y>0,a,b為正常數(shù),且a/x+b/y=1,則x+y的最小值是

    若x>0,y>0,a,b為正常數(shù),且a/x+b/y=1,則x+y的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時(shí)間:2020-04-30 22:02:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先你要理解均值不等式.和為定值,積就有最小值.所以:a/x+b/y≥2√(ab/xy),因?yàn)閍/x+b/y=1,所以
    1≥2√(ab/xy),解得√xy≥2√ab,而√xy≤1/2(x+y).所以x+y≥4√ab.當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí),有最小值.4√ab
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