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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c ,對(duì)x1,x2屬于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有兩...

    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c ,對(duì)x1,x2屬于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有兩...
    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c ,對(duì)x1,x2屬于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有兩個(gè)不等實(shí)根,證明必有一根屬于(x1,x2)
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:07:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2
    g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2
    同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2
    g(x1)*g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]²/2 f(x1)≠f(x2)
    g(x1)*g(x2)
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